Question

8．做俯卧撑运动的人可视为杠杆．如图所示，一同学质量50kg，P点为重心，他每次将身体撑起，肩部上升0.4m．在某次测试中，他1min内完成20次俯卧撑，g=10N/kg．求：
（1）同学的体重；
（2）将身体匀速撑起，地面对双手的支持力；
（3）该同学在1min内的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道同学的质量，利用G=mg求其重力；
（2）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；
（3）根据W=Fs求出将身体撑起一次所做的功；然后求出一分钟内做的功，利用P=$\frac{W}{t}$求出功率

解答 解：
（1）同学的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）如图，O为支点，
则动力臂L₁=OA=OB+BA=0.9m+0.6m=1.5m，
阻力臂L₂=OB=0.9m，
根据杠杠平衡条件可得：F×L₁=G×L₂，
所以，地面对手的支持力：
F=G×$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=500N×$\frac{0.9m}{1.5m}$=300N；
（2）将身体撑起一次所做的功：W=Fs=300N×0.4m=120J；
1min内完成20次俯卧撑，
则1min内做功：W_总=20W=20×120J=2400J，
该同学做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2400J}{60s}$=40W．
答：（1）同学的体重为500N；
（2）将身体匀速撑起，地面对双手的支持力为300N；
（3）该同学在1min内的平均功率为40W．

点评 本题考查了重力、功、功率的计算以及杠杆的平衡条件的应用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．