Question

20．小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N．（不计绳重和摩擦）
（1）求滑轮的重力；
（2）求此过程中的有用功；
（3）求拉力所做的功；
（4）求滑轮组的机械效率；
（5）若仍用该滑轮组提升一个重为170N的物体，求此时滑轮组的机械效率为多少？

Answer 1

分析 （1）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）计算滑轮的重力；
（2）由W_有=Gh计算有用功；
（3）由W_总=Fs=Fnh计算拉力所做的功；
（4）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（5）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{滑}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{滑}}$计算该滑轮组提升重为170N的物体时的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子段数n=3，
不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力：F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑），
所以：G_动=3F-G_物=3×50N-120N=30N；
（2）提起重物所做的功是有用功，所以：
W_有用=Gh=120N×2m=240J；
（3）绳子自由端通过距离：s=3h=3×2m=6m，
拉力所做的功：W_总=FS=50N×6m=300J；
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（5）用该滑轮组提升重为170N的物体时的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{G′h+{G}_{滑}h}$×100%=$\frac{G′}{G+G′}$×100%=$\frac{170N}{170N+30N}$×100%=85%．
答：（1）滑轮的重力为30N；
（2）此过程中的有用功为240J；
（3）拉力所做的功为300J；
（4）滑轮组的机械效率为80%；
（5）若仍用该滑轮组提升一个重为170N的物体，滑轮组的机械效率为85%．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率的计算，会用不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑），难度不大，掌握基础知识是关键．