Question

13．“常热牌”电炉有两根相同规格的定值电阻丝，通过改变这两根电阻丝接入电炉的方式，可以改变电炉的发热功率，电炉发热功率分三个档位，功率最高为2420W，则其中一根电阻丝的阻值是40Ω，功率最低档为605W．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电压一定时，电路中的总电阻越大，电功率越小，则总电阻最小时功率最大，根据电炉有两根相同规格的定值电阻丝可判断，两电阻丝应并联时功率最大，两电阻丝串联时功率最小；
由于功率最高时两电阻丝应并联，求出每个电阻丝的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出每根电热丝的阻值；
功率最低档是两电热丝串联，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求最低功率．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电压一定时，电路中的总电阻越大，电功率越小，则总电阻最小时功率最大，
因串联电路中电阻越串越大、大于任何一个分电阻，并联电路中电阻越并越小、小于任何一个分电阻，
所以，当两电热丝并联，电路中的电阻最小，功率最大，
则此时每个电热丝的功率为P=$\frac{1}{2}$P_max=$\frac{1}{2}$×2420W=1210W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω．
功率最低档是两电热丝串联，则根据电阻的串联特点可知：R_串=2R=2×40Ω=80Ω，
最低功率P_min=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（220V）^{2}}{80Ω}$=605W．
故答案为：40；605．

点评 本题考查功率的综合计算，涉及到电功率公式、并联电路的特点的综合应用，关键是电阻丝的连接方式的判断．