Question

7．为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼．
（1）他先沿着200m长的跑道慢跑锻炼，从6：00到6：10共跑了12圈．他的平均速度大约是多少？
（2）慢跑结束后开始跳绳．如果小雨的质量是45kg，他每次起跳高度约是5cm，那么他每跳一次需克服重力做功大约多少焦？
（3）在中考的“1分钟跳绳”测试中，小雨同学跳了160次，而小明同学跳了100次．
试问：测试中，成绩好的同学做功一定多吗？说出你的理由．

Answer 1

分析 （1）已知开始到结束的时间，可求跑完全程的时间，已知总路程，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求平均速度．
（2）已知质量根据公式G=mg可求重力，还知跳起的高度，根据公式W=Gh可求克服重力做的功．
（3）影响做功的因素是力的大小和在力的方向上移动的距离的大小，根据一上两点判断做功的多少．

解答 解：（1）跑完全程所用的时间t=6：10-6：00=10min=600s，s=200m×12=2400m，
则平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2400m}{600s}$=4m/s．
（2）小雨的重力G=mg=45kg×10N/kg=450N，
他每跳一次需克服重力做功W=FS=Gh=450N×5×10^-2m=22.5J．
（3）相同时间内做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关．而本题中只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，无法得出明确结论，所以得分高的同学，做功不一定多．
答：（1）他的平均速度大约是4m/s．
（2）他每跳一次需克服重力做功30J．
（3）做功多少与重力大小、跳起高度、次数有关．由于只明确了次数关系，重力和高度的关系都不明确，所以无法得出明确结论．

点评 本题考查平均速度、重力、克服重力做功的计算，关键知道要求平均速度必须知道总路程和总时间，影响做功的因素是力的大小和在力的方向上移动的距离的大小．