Question

3．如图所示，是某电吹风的简化电路图．M是电动机，它内部线圈的电阻为0.2Ω．R是发热电阻，S是选择开关．S接B、C时吹冷风，接C、D时吹热风．吹冷风时，通过电动机的电流是0.3A；吹热风时，R的电功率是440W，电源电压是220V．试求：
（1）电动机的电功率是多少？
（2）吹冷风时，电吹风正常工作5min，其电阻上产生的热量是多少？
（3）吹热风时，发热电阻R的阻值是多少？
（4）吹热风时，干路的电流是多少？

Answer 1

分析 （1）已知通过电动机的电流，利用P=UI求出电动机功率；
（2）S接B、C时，电路中只有电动机工作，已知通过的电流，根据Q=I²Rt求出电阻上产生的热量；
（3）已知吹热风时R的电功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R的阻值；
（4）吹热风时，电动机和电阻R并联，根据欧姆定律求出通过R的电流，根据并联电路的电流特点求出干路的电流．

解答 解：（1）已知通过电动机的电流I_M=0.3A，
电动机功率P=UI_M=220V×0.3A=66W；
（2）吹冷风时，电路中只有电动机工作，且I_M=0.3A，
电动机内部线圈的电阻产生的热量：
Q=I_M²R_电动机t=（0.3A）²×0.2Ω×5×60s=5.4J；
（3）吹热风时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
（4）吹热风时，电动机和电阻R并联，且I_M=0.3A，
通过R的电流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A，
干路的电流：
I=I_M+I_R=0.2A+2A=2.2A．
答：（1）电动机的电功率是66W；
（2）吹冷风时，电吹风正常工作5min，其电阻上产生的热量是5.4J；
（3）吹热风时，发热电阻R的阻值是110Ω；
（4）吹热风时，干路的电流是2.2A．

点评 本题考查了电功、电阻、电流的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，要注意吹热风时电动机和电热丝并联且独立工作、互不影响．