Question

15．如图烧杯的底面积是200cm²，里面装有一定量水（图甲），水面在A处．用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到B处，示数是7N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB的中点C处，示数是12N（图丙不计物体带出的水），则下列判断中正确的是（　　）

• A． 物体浸没时受到的浮力是5N
• B． 物体的体积是100cm³
• C． 物体的质量是1.7kg
• D． 物体的密度是1.2g/cm³

Answer 1

分析 设物体重为G，当物体浸没水中时，F_示=G-F_浮，将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮，联立方程组可求G和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式F_浮=ρ_水V_排g求物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；再利用密度公式求物体的密度．

解答 解：
A、设物体重为G，当物体浸没水中时，由F_浮=G-F_示可得，弹簧测力计的示数：
F_示=G-F_浮=7N--------①
将物体缓慢提出，当水位下降到AB的中点C时，排开水的体积减半，浮力减半，
此时弹簧测力计的示数：
F_示′=G-$\frac{1}{2}$F_浮=12N-------②
②-①可得：
$\frac{1}{2}$F_浮=12N-7N=5N，
所以，当物体浸没水中时，受到的浮力F_浮=10N，故A错误；
B、由F_浮=ρ_水V_排g可得物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³=1000cm³，故B错误；
C、将F_浮=10N代入①得：G=17N，
物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{17N}{10N/kg}$=1.7kg，故C正确；
D、物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.7kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.7×10³kg/m³=1.7g/cm³，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、称重法测浮力的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．