Question

6．如图所示，小乐用电动玩具中的小型直流电动机来提升重物，当把电动机接入电压U为3伏的电路中，电动机正常工作，测得此时电流表示数是I₂=1.0A，且6秒钟将质量m=1.2千克的重物匀速提起1米，不计各种摩擦．（g=10牛/千克）求：
（1）电动机正常工作时的效率；
（2）电动机线圈的电阻r．

Answer 1

分析 （1）利用W=UIt求消耗电能（电流做功），利用W=Gh=mgh求电动机做的有用功，利用效率公式求电动机正常工作时的效率；
（2）电流通过电动机做的额外功等于消耗的电能减去电动机做的有用功，再利用Q=W_额=I²rt求电动机线圈的电阻．

解答 解：
（1）消耗电能：
W_电=UIt=3V×1.0A×6s=18J，
电动机做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=1.2kg×10N/kg×1m=12J，
电动机正常工作时的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{电}}$=$\frac{12J}{18J}$×100%≈66.7%；
（2）电流通过电动机做的额外功：
W_额=W_电-W_有用=18J-12J=6J，
由W_额=I²rt得电动机线圈的电阻：
r=$\frac{{W}_{额}}{{I}^{2}t}$=$\frac{6J}{（1.0A）^{2}×6s}$=1Ω．
答：（1）电动机正常工作时的效率为66.7%；
（2）电动机线圈的电阻为1Ω．

点评 本题考查了电功公式、效率公式、焦耳定律的应用，注意对于电动机电路，在电动机正常工作的情况下，不能运用欧姆定律求电动机线圈的电阻．