Question

15．将二块完全相同的冰分别放入盛有水的两个容器中，如图甲是冰块与容器底部有接触且有挤压的情景；如图乙是冰块系上轻质绳子，绳子绷紧的情景．

（1）图甲中，当冰块慢慢熔化变小，并开始浮于水面上时，液面比刚开始要上升（选填“上升”或“下降”或“不变”）．
（2）图乙中，容器底部受到的液体压强与冰自由在水中相比将变大．待冰块完全熔化，容器底部受到液体压强与图乙所示此刻的情况相比将变小．

Answer 1

分析 （1）根据冰在水中的受力状况，分析冰在未熔化和熔化至浮于水面时的受力情况，比较不同情况排开水的体积，据此解题；
（2）根据冰的受力状况，由阿基米德原理求出冰在不同情况时所排开水的体积，从而比较水面的高度变化，再根据液体内部压强的特点解题．

解答 解：（1）由题可知，图甲中，冰熔化前，F_浮+F_支=G_冰，F_浮=ρ_水V_排g＜G_冰，-------①
冰化水后，G_冰=G_水，即：ρ_冰V_冰g=ρ_水V_水g，-------②
由①②可得：ρ_水V_排g＜ρ_水V_水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
冰熔化后，水面将上升．
（2）当冰自由在水中时，由于ρ_冰＜ρ_水，可知冰在水中漂浮，F_浮=G_冰=ρ_水V_排g=ρ_水Shg，而如图乙中绳子绷紧，则F_浮'=G_冰+F_拉，可得F_浮＜F_浮'，
由阿基米德原理可知：ρ_水V_排g＜ρ_水V_排'g，即ρ_水Shg＜ρ_水Sh'g，因而h＜h'，由液体压强p=ρgh可知，p＜p'，即容器底部受到的液体压强与冰自由在水中相比将变大；
在水中漂浮的冰完全熔化成水时其质量不变，即m_水=m_冰，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{G}_{冰}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{冰}g}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=V_水，
由题可知，绳子绷紧，则所受的浮力F浮'＞G冰，由阿基米德原理可知，此时所排开的水的体积V排'大于冰在水中自由时所排开水的体积V排，可得：V排'＞V水，即完全熔化后水面会下降，由p=ρgh可知，其底部受部的压强将会变小．
故答案为：（1）上升；（2）变大；变小．

点评 本题考查的是浮力与压强的综合运用，要熟练掌握液体内部压强的特点，难度大．