Question

14．如图所示，R₁=R₂=60Ω，R₃=30Ω，电源电压恒定，若S₁和S₂都断开时，电流表的示数是0.1A．求：
（1）电源电压．
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数．
（3）当S₁，S₂都闭合时，电流表的示数．

Answer 1

分析 （1）两开关都断开时，R₁与R₃串联，由串联电路特点和欧姆计算计算电源电压；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，电路中R₃的简单电路，由欧姆定律计算电路中电流；
（3）当S₁，S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，由并联电路特点和欧姆定律计算干路电流．

解答 解：
（1）由图知，S₁和S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中电流，
所以电路的总电阻：R=R₁+R₃=60Ω+30Ω=90Ω，
由欧姆定律可得，电源电压：
U=IR=0.1A×90Ω=9V；
（2）由图知，当开关S₁闭合，S₂断开时，电路中R₃的简单电路，
由欧姆定律电路中电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{9V}{30}$=0.3A，即电流表示数为0.3A；
（3）由图知，当S₁，S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
由并联电路特点可知，U₂=U₃=U=9V，
所以干路电流：
I″=I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{9V}{60Ω}$+$\frac{9V}{30}$=0.15A+0.3A=0.45A，即电流表示数为0.45A．
答：（1）电源电压为9V；
（2）当开关S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.3A；
（3）当S₁，S₂都闭合时，电流表的示数为0.45A．

点评 本题考查了串联和并联电路的特点和欧姆定律的应用，解题的关键是正确分析开关在不同状态下电路的结构．