Question

3．如图所示轻质杠杆AB长8m，支点O为AB的中点，A端系于地面，B端连接35N的重物M，M与地面的接触面积为0.03m²，当小车在B点时，两端细绳均沿竖直方向且被拉直，杠杆位于水平位置，现在使小车从B端以0.5m/s的速度匀速向左运动，已知小车的功率为4W，质量为2kg，g=10N/kg，求：
（1）小车受到的重力；
（2）小车在AB上运动所受到的阻力；
（3）小车运动10s后，M对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）知道小车的质量，利用G=mg求小车的重力；
（2）知道小车功率和匀速运动的速度，利用P=Fv求小车牵引力，而牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可求阻力；
（3）小车运动10s后，利用s=vt求运动的距离，确定小车的位置，利用杠杆平衡条件求杠杆B端受到的拉力，根据力的作用是相互的，可得物体M受到的拉力，进而求出物体M对地面的压力，知道受力面积，利用压强公式求物体M对地面的压强．

解答 解：
（1）小车的重力：
G=mg=2kg×10N/kg=20N；
（2）由P=Fv得小车牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{4W}{0.5m/s}$=8N，
因为小车匀速直线运动，所以小车受到的阻力：
f=F=8N；
（3）小车运动10s后，到达C点，BC=s=vt=0.5m/s×10s=5m，
则OC=5m-4m=1m，
而F_C=G=20N，如图所示：

由杠杆平衡条件可得：
F_C×OC=F_B×OB，
20N×1m=F_B×4m，
解得：F_B=5N，
根据力的作用是相互的，物体M受到的拉力F_拉=F_B=5N，
物体M对地面的压力：
F=G_M-F_拉=35N-5N=30N，
S=0.03m²，
此时，物体M对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{0.03{m}^{2}}$=1000Pa．
答：（1）小车受到的重力为20N；
（2）小车在AB上运动所受到的阻力为8N；
（3）小车运动10s后，M对地面的压强为1000Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了重力公式、速度公式、功率公式、压强公式和杠杆平衡条件的应用，难点在第三问，能根据杠杆平衡条件求出杠杆B端受到拉力是关键．