Question

15．如图所示的电路中，已知R₁=R₂，当开关S由断开变为闭合时．电流表的示数（　　）

• A． 变为原来2倍
• B． 变为原来$\frac{1}{2}$
• C． 不变
• D． 无法确定

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁支路的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电阻特点表示出电路中的总电阻，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出两种情况下电流表的示数关系．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁支路的电流I₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁，
当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{2}$，
电源的电压：
U=I₂R=I₂×$\frac{{R}_{1}}{2}$，
因电源的电压不变，
所以，I₁R₁=I₂×$\frac{{R}_{1}}{2}$，
解得：I₂=2I₁，即电流表的示数变为原来2倍．
故选A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．