Question

5．表中是某轿车的一些技术参数，其中排气量是指发动机气缸的工作容积，一般情况下，发动机的排气量越大，功率越大．空燃比A/F（A：air-空气，F：fuel-燃料）是指气缸内空气和燃油的质量比．汽油的热值为q₀J/kg，当该发动机以最大功率工作时，气缸内汽油和空气的混合密度为ρ₀kg/m³，请你完成以下问题：

车型	某品牌轿车
排气量	V0L
最大功率	P0kW
空燃比A/F	c：1
转速	N r/min

（1）如图所示的冲程中发生的能量转化是机械能转化为内能；
（2）求t₀min内发动机做的功；
（3）求发动机的效率．

Answer 1

分析 （1）汽油机的工作循环由吸气、压缩、做功、排气四个冲程组成，其中压缩冲程机械能转化成内能，做功冲程内能转化成机械能；
（2）利用W=Pt求t₀min内发动机做的功；
（3）根据m=ρV算出燃气的质量，然后根据空燃比算出汽油的质量；发动机的效率是有用功跟汽油燃烧释放热量的比值．

解答 解：
（1）图示两个气门都关闭，活塞上移，是压缩冲程，将机械能转化为内能．
（2）t₀min内做的有用功：
W=Pt=1000P₀W×t₀×60s=6×10⁴P₀t₀J；
（3）燃气的体积：
V=V₀L=0.001V₀m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得燃气的质量：
m=ρV=ρ₀×0.001V₀m³=0.001ρ₀V₀kg，
因为空燃比是c：1，
所以燃油的质量是整个质量的$\frac{1}{c+1}$，
做一次功消耗的汽油质量：
m₁=0.001ρ₀V₀kg$\frac{1}{c+1}$=$\frac{0.001{ρ}_{0}{V}_{0}}{c+1}kg$．
t₀min做功次数：
n=t₀×$\frac{1}{2}$N，
t₀min消耗的汽油质量：
m₂=nm₁=t₀×$\frac{1}{2}$N×$\frac{0.001{ρ}_{0}{V}_{0}}{c+1}kg$=$\frac{0.0005{t}_{0}{Nρ}_{0}{V}_{0}}{c+1}$kg，
内汽油燃烧释放的热量：
Q_放=qm=q₀m₂=q₀J/kg×$\frac{0.0005{t}_{0}{Nρ}_{0}{V}_{0}}{c+1}$kg=$\frac{0.0005{t}_{0}{Nρ}_{0}{V}_{0}}{c+1}$J，
发动机的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}{P}_{0}{t}_{0}J}{\frac{{0.0005q}_{0}{t}_{0}{Nρ}_{0}{V}_{0}}{c+1}J}$×100%=$\frac{1.2×1{0}^{8}（c+1）}{{q}_{0}N{ρ}_{0}{V}_{0}}$%．
答：（1）机械能转化为内能；
（2）t₀min内发动机做的功为6×10⁴P₀t₀J；
（3）发动机的效率是$\frac{1.2×1{0}^{8}（c+1）}{{q}_{0}N{ρ}_{0}{V}_{0}}$%．

点评 本题以轿车为载体考查了功的计算、热量的计算、热机效率的计算，难点在于计算做一次功消耗燃油的质量，具有一定的难度．