Question

19．水平桌面上有两个相同的烧杯甲和乙，内盛有密度不同的液体．将同一鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个烧杯中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示．若甲、乙两杯液体对容器底的压强分别为p_甲和p_乙，鸡蛋排开液体的质量分别是m_甲和m_乙．则（　　）

• A． p_甲＜p_乙    m_甲＞m_乙
• B． p_甲=p_乙    m_甲=m_乙
• C． p_甲＜p_乙    m_甲=m_乙
• D． p_甲＞p_乙   m_甲＞m_乙

Answer 1

分析 根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系，再根据p=ρgh判断对杯底的压强关系．

解答 解：
（1）因为ρ_液＞ρ_物时物体漂浮，ρ_液=ρ_物时物体悬浮，
所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，
因为p=ρgh，且两杯中液面相平，
所以p_甲＜p_乙．
（2）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态，
因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，
所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，
因为F_浮=G_排=m_排g，浮力相同，
所以鸡蛋排开盐水的质量m_甲=m_乙．
故选C．

点评 本题考查了物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系．