题目内容
4．
如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处．在木棒最下端用始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动与竖直方向夹角为θ的位置．（ 转轴处摩擦不计 ）（1）画出θ=60°时拉力F的力臂L拉，并计算力臂的大小．（ 用相应物理量字母或数字表示）
（2）木棒的重力作用点在其长度二分之一处，请推导出拉力F与角度θ的关系式：F=$\frac{mgtanθ}{2}$．
分析 （1）力臂：支点到力的作用线的距离，由此作出F的力臂，并求出其大小．
（2）随拉开角度θ的增加，分析动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆的平衡条件判断拉力的变化；
根据三角函数，表示出力臂，根据杠杆平衡条件表示出F与θ的关系式．
解答 解：
（1）由题O为支点，沿力F的方向作出力的作用线，从O点作其垂线，垂线段长即F的力臂，如图所示：
；
由题θ=60°，所以l=$\frac{1}{2}$L．
（2）由题做出木棒这一杠杆的示意图如图：
，
由图可知随拉开角度θ的增加，l变小，LG变大，根据杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2，阻力不变，所以动力F变大；
由图l=cosθL，LG=$\frac{1}{2}$sinθL，
根据杠杆的平衡条件有：F×cosθL=G×$\frac{1}{2}$sinθL，
即：F=$\frac{1}{2}$Gtanθ．
答：（1）如上图；力臂的大小为 $\frac{L}{2}$；
（2）推导过程如上．
点评 本题考查了力臂的作图和杠杆平衡条件的应用，关键要正确理解力臂的概念，并由此熟练画出力臂，正确找到力臂的大小．
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19．
水平桌面上有两个相同的烧杯甲和乙，内盛有密度不同的液体．将同一鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个烧杯中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示．若甲、乙两杯液体对容器底的压强分别为p甲和p乙，鸡蛋排开液体的质量分别是m甲和m乙．则（ ）
水平桌面上有两个相同的烧杯甲和乙，内盛有密度不同的液体．将同一鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个烧杯中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示．若甲、乙两杯液体对容器底的压强分别为p甲和p乙，鸡蛋排开液体的质量分别是m甲和m乙．则（ ）| A． | p甲＜p乙 m甲＞m乙 | B． | p甲=p乙 m甲=m乙 | ||
| C． | p甲＜p乙 m甲=m乙 | D． | p甲＞p乙 m甲＞m乙 |
9．
在我国，家庭电路的电压是220V．如图所示为某宾馆的房卡．只有把房卡插入槽中，房间内的灯和插座才能有电．房卡的作用相当于一个开关（填电路元件）接在干路上；房间里有电灯、电视等用电器，它们是并联的．
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，开关
电流表
，电压表
．
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