Question

16．某同学家新安装了一台容积为0.5m³的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温有原来的20℃升高到40℃．求热水器中水的质量是多少？在这4h内水吸收的热量是多少？若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？（ q_焦炭=3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 先利用密度公式求出水的质量，再利用吸热公式求出吸收的热量；结合效率公式求出燃料放出的热量，最后根据放热公式求出燃料的质量即可．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.5m³=500kg；
（2）水吸热：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（40℃-20℃）=4.2×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.2×1{0}^{7}J}{20%}$=2.1×10⁸J，
而Q_放=mq，
所以m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{8}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=7kg
答：热水器中水的质量是500kg；在这4h内水吸收的热量是4.2×10⁷J；需要燃烧7kg焦炭．

点评 此题主要考查学生对于密度公式、吸热公式、放热公式以及热效率的理解和掌握，熟悉公式是解题关键．