Question

4．超声波加湿器通电工作时，雾化片产生每秒170万次的高频率振动，将水抛离水面雾化成大量1μm～5μm的超微粒子（水雾），吹散到空气中使空气湿润，改变空气的湿度．图1所示是某型号超声波加湿器，下表为其部分技术参数，其中额定加湿量是指加湿器正常工作1h雾化水的体积；循环风量是指加湿器正常工作1h通过风扇的空气体积；加湿效率是指实际加湿量和实际输入功率的比值．

型号	XXX	额定加湿量	15L/h
额定电压	220V	额定输入功率	500W
水箱容量	25L	循环风量	2000m3/h
加湿效率	≥1.2×10-2L/（h•W）	轮子与地面接触的总面积	6.0×10-4m2
净重	95kg	---

（1）加湿器正常工作0.5h通过风扇的空气质量和消耗的电能各为多少？（空气密度ρ=1.29kg/m³）
（2）当加满水时，加湿器对水平地面的压强为多少？（g取10N/kg）
（3）利用湿敏电阻可实现对环境湿度的精确测量．如图2所示，电源电压为24V，定值电阻R的阻值为120Ω，电流表的量程为0～100mA，电压表的量程为0～15V，湿敏电阻的阻值R₀随湿度RH变化的关系图线如图3所示．该电路能够测量的湿度范围是多少？

（4）如果将电压表盘的相关刻度值转化为对应的湿度值，制成一个简易湿度计，该湿度计的刻度值分布是不均匀（选填“均匀”或“不均匀”）的，请说明理由由U_V=U-IR=U-$\frac{U}{R+{R}_{0}}$R可知，电压表示数与R₀不成正比，所以不均匀．

Answer 1

分析 （1）知道空气密度和体积，利用m=ρV求出空气的质量；根据W=Pt求出消耗的电能；
（2）根据密度公式求出水的质量，加湿器对水平地面的压力等于水和加湿器的重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出加湿器对水平地面的压强；
（3）当电路中的电流最大时湿敏电阻的阻值最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出湿敏电阻的阻值，然后根据图象读出对应的湿度；当电压表的示数最大时湿敏电阻的阻值最大，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出湿敏电阻的阻值，由图丙可知此时环境湿度，得出该电路能够测量的湿度范围；
（4）根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表的示数，然后判断该湿度计的刻度值分布是否均匀．

解答 解：（1）由表中数据得出，加湿器正常工作1h通过风扇的空气体积为2000m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，加湿器正常工作0.5h通过风扇的空气质量：
m=ρV=1.29kg/m³×2000m³/h×0.5h=1290kg，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt=500W×0.5×3600s=9×10⁵J；
（2）加满水时，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×25×10^-3m³=25kg，
加湿器对水平地面的压力：
F=G_总=（m_水+m_加热器）g=（25kg+95kg）×10N/kg=1200N，
加湿器对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1200N}{6.0×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（3）电路最大电流I_大=100mA=0.1A，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.1A}$=240Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，湿敏电阻的阻值：
R₀=R_总-R=240Ω-120Ω=120Ω，
由图丙可知，环境湿度为30%；
当电压表的示数U_0大=15V时，R两端的电压：
U_R=U-U_0大=24V-15V=9V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0大}}{{R}_{0}′}$，即$\frac{9V}{120Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{0}′}$，
解得：R₀′=200Ω，
由图丙所示可知，此时的湿度为90%；
所以，该电路能够测量的湿度范围是30%～90%；
（4）电压表示数：U_V=U-IR=U-$\frac{U}{R+{R}_{0}}$R，电压表示数与R₀不成正比，湿度计的刻度值分布不均匀的．
答：（1）加湿器正常工作0.5h通过风扇的空气质量为1290kg，消耗的电能为9×10⁵J；
（2）当加满水时，加湿器对水平地面的压强为2×10⁶Pa；
（3）该电路能够测量的湿度范围是30%～90%；
（4）不均匀；由U_V=U-IR=U-$\frac{U}{R+{R}_{0}}$R可知，电压表示数与R₀不成正比，所以不均匀．

点评 本题是一道信息给予题，认真审题、根据题意获取所需信息，应用密度公式、电功公式、压强公式、串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．