Question

16．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强均为p₀．若沿水平方向切去相同的体积，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，此时它们对地面的压强为p_甲、p_乙．则下列判断正确的是（　　）

• A． p_甲＜p_乙＜p₀
• B． p_甲＜p₀＜p_乙
• C． p_乙＜p₀＜p_甲
• D． p_乙＜p_甲＜p₀

Answer 1

分析 柱体对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，根据其判断压强的变化情况．

解答 解：把甲、乙均分为两部分，
甲最初对地面的压强p_甲=$\frac{{G}_{甲剩}+{G}_{甲切}}{{S}_{甲}}$---①
乙最初对地面的压强p_乙=$\frac{{G}_{乙剩}+{G}_{乙切}}{{S}_{乙}}$---②
由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b．
可得ρ_甲ga=ρ_乙gb，由于a小于b，所以ρ_甲＞ρ_乙；
据ρ=$\frac{m}{v}$可知，m=ρv，即甲切去的质量大于乙切去的质量，即G_甲切＞G_乙切---⑤
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，
则此时甲的整体产生的压强p_甲′=$\frac{{G}_{甲剩}+{G}_{乙切}}{{S}_{甲}}$---⑥
此时乙的整体产生的压强p_乙′=$\frac{{G}_{乙剩}+{G}_{甲切}}{{S}_{乙}}$---⑦
由①⑤⑥可知，p_甲′＜p_甲=p₀---⑧
由②⑤⑦可知，p_乙′＞p_乙=p₀---⑨
而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p_甲′＜p₀＜p_乙′．
故选B．

点评 本题主要考查了压强大小的判断，关键要掌握压强的计算公式，特别是柱体物体对支持面的压强公式应用，在分析过程中要注意改变的量和相等的量，要细心分析．