Question

甲、乙两台起重机的功率之比为1：3，当它们完成相同的功时，所用的时间之比是

 

；当它们工作的时间相同时，所完成的功之比为

 

．

Answer 1

分析：（1）列出两台起重机的功率与做的功的比例关系，根据做功公式W=Pt就所用的时间之比；
（2）列出两台起重机的工作时间的比例关系，同理就可算出所完成的功之比．

解答：解：（1）已知：P_甲：P_乙=1：3，W_甲：W_乙=1：1，
那么所用的时间之比为t_甲：t_乙=

W甲

P甲

：

W乙

P乙

=

W甲

P甲

×

P乙

W乙

=

1×3

1×1

=3：1，
（2）已知：t_甲：t_乙=1：1，
那么所完成的功之比为W_甲：W_乙=（P_甲×t_甲）：（P_乙×t_乙）=1：3，
故答案为 3：1，1：3．

点评：本题考查了功的计算，列出功率、时间与做功的比例关系是解题的关键．