Question

17．将标有“6V  6W”和“6V  3W”的甲、乙两只小灯泡串联起来，接在电压为6V的电源两端，接通电路后，以下说法正确的是（　　）

• A． 两只小灯泡都能正常发光
• B． 两只小灯泡的总功率小于3W
• C． 通过乙灯的电流较大，所以乙灯较亮
• D． 两只小灯泡都不能正常工作，甲灯比乙灯亮

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，利用欧姆定律求出两灯泡的电阻；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后与两灯泡的额定电流相比较判断两灯泡是否正常工作，根据P=I²R求出两灯泡的实际功率，进一步求出总功率．

解答 解：（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
甲、乙两只小灯泡串联起来接在电压为6V的电源两端时，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{6Ω+12Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
I＜I_乙＜I_甲，
两灯泡均不能正常发光，故A错误；
（2）甲、乙两灯泡的实际功率分别为：
P_甲′=I²R_甲=（$\frac{1}{3}$A）²×6Ω=$\frac{2}{3}$W，P_乙′=I²R_乙=（$\frac{1}{3}$A）²×12Ω=$\frac{4}{3}$W；
电路的实际总功率：
P=P_甲′+P_乙′=$\frac{2}{3}$W+$\frac{4}{3}$W=2W，故B正确．
因为两只小灯泡串联起来，所以通过两灯的电流一样大，故C错误；
两只小灯泡都不能正常工作，乙灯比甲灯亮，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，灯泡是否正常发光可以比较电流与额定电流之间的关系，可以比较两端的电压和额定电压之间的关系．