Question

13．如图所示，滑动变阻器R_p标有“50Ω1A”字样，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，R₀为定值电阻，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～5V，电源电压保持不变．
（1）当只闭合开关S₁时，在电路中各元件安全的前提下，凋节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数最大，此时滑动变阻器R_p消耗的电功率为5W，求滑动变阻器R_P连入电路中的阻值和电源电压．
（2）再闭合开关S₂、S₃，调节滑片P的位置，使电流表的示数最大，且此时R_p消耗的电功率变化了1W，求R₀的阻值．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，灯泡和滑动变阻器串联；在电路中各元件安全的前提下，使电压表的示数最大，则电压表的最大示数为灯泡的额定电压5V，然后根据灯泡的实际功率求出电路中的电流，根据P=UI求出变阻器R_P两端的电压，根据欧姆定律求出R_P连入电路中的阻值，根据串联电路的特点求出电源电压．
（2）再闭合开关S₂、S₃，灯泡L被短路，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，根据欧姆定律求出通过滑动变阻器的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过R₀的电流，然后利用欧姆定律求出R₀的阻值．

解答 解：（1）当只闭合开关S₁时，灯泡和滑动变阻器串联；在电路中各元件安全的前提下，使电压表的示数最大，则电压表的最大示数为灯泡的额定电压5V，
由于灯泡正常工作，则由P=UI可得电路中的电流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{2.5W}{5V}$=0.5A，
则变阻器R_P两端的电压为U_P=$\frac{{P}_{P}}{I}$=$\frac{5W}{0.5A}$=10V；
由I=$\frac{U}{R}$可得：R_P=$\frac{{U}_{P}}{I}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
电源电压U=U_L+U_P=5V+10V=15V；
（2）再闭合开关S₂、S₃，灯泡L被短路，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，
根据题意可知：此时R_p消耗的电功率P′=5W+1W=6W，
通过滑动变阻器的电流：
I_P=$\frac{P′}{U}$=$\frac{6W}{15V}$=0.4A，
根据电流表的量程可知使电流表的示数最大时为0.6A，则根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
R₀的电流I₀=I′-I_P=0.6A-0.4A=0.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得R₀的阻值：
R₀=$\frac{U}{{I}_{0}}$=$\frac{15V}{0.2A}$=75Ω．
答：（1）滑动变阻器R_P连入电路中的阻值为20Ω，电源电压为15V．
（2）R₀的阻值为75Ω．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，会确定两灯泡串联时的最大电流和L₂与滑动变阻器串联电路电压最大时的连接方式是关键．