Question

19．在1cm³水中含有3.34×10²³个水分子，如果认为水分子之间是紧密排列的，每个水分子占有的空间体积多大？由此估计水分子直径的尺度的大小．

Answer 1

分析 根据水的体积和水分子的个数，相除后就得1个水分子的体积；根据密度的公式变形后得到计算质量的方法m=ρV；根据V₀=$\frac{1}{6}$πd³求解水分子的直径．

解答 解：
（1）每个水分子的体积为：V=$\frac{1c{m}^{3}}{3.34×1{0}^{23}}$≈3×10^-24cm³；
（2）根据球的体积：V=$\frac{1}{6}$πd³可知，
水分子直径为：d=$\root{3}{\frac{6V}{π}}$=$\root{3}{\frac{6×3×1{0}^{-24}c{m}^{3}}{3.14}}$≈1.8×10^-8m=1.8×10^-10m．
答：每个水分子的体积是3×10^-24cm³；水分子直径的尺度的大小为1.8×10^-10m．

点评 此题考查了球的体积公式的应用，根据球的体积公式变形后，代入数值可解答此题．