Question

16．电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），从说明书上收集到如表数据及如图所示的电路原理图：

热水箱容量	2L
额定电压	220V
加热时的功率	400W
保温时的功率	40W

（1）分析说明温控开关S₀断开时，饮水机处于保温工作状态（选填“加热”、“保温”）．
（2）求电阻R₂的阻值．
（3）热水箱中装满水，从20℃加热到80℃需要多长时间？（电流产生的热量全部被水吸收）．[水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）开关S₀断开时，只有电阻R₂接入电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：热水器功率小于开关S₀闭合时两电阻并联时的功率，因此开关S₀断开时饮水机处于保温状态；
（2）饮水机处于保温时的功率，由功率的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电阻R₂的阻值；
（3）先根据密度公式的应用求出水的质量，然后根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，再根据Q_吸=W和P=$\frac{W}{t}$的变形公式求出加热时间．

解答 解：：（1）温控开关S₀断开时，只有电阻R₂接入电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：热水器功率小于开关S₀闭合时两电阻并联时的功率，因此开关S₀断开时饮水机处于保温状态．
（2）只用电阻R₂接入电路时，饮水机处于保温状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（80℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由Q_吸=W和P=$\frac{W}{t}$可得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{400W}$=1260s=21min．
答：（1）保温；
（2）电阻R₂的阻值为1210Ω；
（3）热水箱中装满水，从20℃加热到80℃需要的长时间为21min．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，综合考查了密度的计算、热量的计算、电功的计算、电功率的计算，涉及到电阻的并联、电路的动态分析，属于难题．