Question

10．随着人们生活水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了普通百姓家中，如表为某品牌小 汽车的有关数据：

总质量1600kg	额定功率30kW
每个轮胎与地面接触面积0.02m2	100km耗油量8L
水箱容量2.5L	汽油密度 0.71×103kg/m3

求：（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强．
（2）装满水的水箱中的水温度升高10℃所吸收的热量．（c_水=4.2×10³J/kg•℃）
（3）假如该小汽车在水平路面上以额定功率匀速行驶10min，消耗汽油1.3kg．则此过程中该小汽车发动机的工作效率是多少？（汽油的热值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）该汽车静止在水平地面上时对地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）水箱装满水时水的体积和容积相等，根据密度公式求出水的质量，根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；
（3）根据W=Pt求出小汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功，再利用Q_放=mq可求出完全燃烧1.3kg汽油放出热量，最后用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出小汽车发动机的效率．

解答 解：（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：
F=G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.02{m}^{2}×4}$=2×10⁵Pa；
（2）装满水时水的体积：
V=2.5L=2.5dm³=2.5×10-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.5×10^-3m³=2.5kg，
水温度升高10℃所吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×10℃=1.05×l0⁵J；
（3）小汽车以额定功率匀速直线行驶10min牵引力所做的功：
W=Pt=30×10³W×10×60s=1.8×10⁷J，
完全燃烧1.3kg汽油放出热量：
Q_放=mq=1.3kg×4.6×10⁷J/kg=5.98×10⁷J，
小汽车发动机的效率为：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{5.98×1{0}^{7}J}$×100%≈30%．
答：（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强为2×10⁵Pa；
（2）装满水的水箱中的水温度升高10℃所吸收的热量为1.05×l0⁵J；
（3）此过程中该小汽车发动机的工作效率是30%．

点评 本题考查了压强、热量、效率的计算，关键是公式及其变形式的灵活应用，要注意温度升高到（末温）和升高了（温度的变化量）的区别．