题目内容
（2011?北京二模）图所示的电路中，电源两端的电压为12V，且保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电压表示数为U1，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为2.88W；当滑片P位于B点时，电压表示数为U2，电流表示数为I2，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为2.52W．已知：U1：U2=4：7，电阻R1与R2之比为1：3．求：（1）电流I1与I2之比；（2）电压表U2的示数．
分析：（1）先画出滑片P分别位于A、B点时的等效电路；然后用电压和电流表示出电路消耗的总功率之比，已知电路消耗的总功率和电压之比，即可求出电流之比；
（2）根据等效电路和已知条件电阻R1与R2的比值，求出等效电路中的电流之比，同时得出电阻之间的关系；再根据图乙用电阻表示出电源电压和U2的关系，即可求出电压表U2的示数．
（2）根据等效电路和已知条件电阻R1与R2的比值，求出等效电路中的电流之比，同时得出电阻之间的关系；再根据图乙用电阻表示出电源电压和U2的关系，即可求出电压表U2的示数．
解答：
解：闭合开关S，当滑片P分别位于A、B点时，等效电路分别如图甲、乙所示；
（1）由图甲、乙：∵
=
=
且
=
∴
=
=
?
=
∴
=
（2）由图甲、乙：∵U一定 且
=
∴
=
=
=
∴RB=2RA+4R1
又∵
=
=
=
∴RA=R1 RB=6R1
由图乙：∵I2一定∴
=
=
=
∴U2=
U=0.7×12V=8.4V
解：闭合开关S，当滑片P分别位于A、B点时，等效电路分别如图甲、乙所示；（1）由图甲、乙：∵
| P1 |
| P2 |
| 2.88W |
| 2.52W |
| 8 |
| 7 |
| U1 |
| U2 |
| 4 |
| 7 |
∴
| P1 |
| P2 |
| I1?U1 |
| I2?U2 |
| 4 |
| 7 |
| I1 |
| I2 |
| 8 |
| 7 |
∴
| I1 |
| I2 |
| 2 |
| 1 |
（2）由图甲、乙：∵U一定 且
| R1 |
| R2 |
| 1 |
| 3 |
∴
| I1 |
| I2 |
| R1+RB+R2 |
| R1+RA+R2 |
| 4R1+RB |
| 4R1+RA |
| 2 |
| 1 |
∴RB=2RA+4R1
又∵
| U1 |
| U2 |
| I1?(R1+RA) |
| I2(R1+RB) |
| 2(R1+RA) |
| R1+2RA+4R1 |
| 4 |
| 7 |
∴RA=R1 RB=6R1
由图乙：∵I2一定∴
| U2 |
| U |
| R1+RB |
| R1+RB+R2 |
| 7R1 |
| 10R1 |
| 7 |
| 10 |
∴U2=
| 7 |
| 10 |
点评：此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．
练习册系列答案
相关题目
（2011?北京二模）如图所示电路，电源是多档的学生电源，L是标有“6V 3W”的小灯泡，R2是滑动变阻器，R1是定值电阻．当电源位于第一档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于a点时，灯泡正常发光，电压表的示数是4V，滑动变阻器的功率是Pa；当电源位于第二档，只闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P处于b点时，电压表的示数是3.2V，滑动变阻器的功率是Pb，灯泡的功率PL′是额定功率的
（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．已知P2：P2′=1：9，U1：U2=7：3．求：
（2011?北京二模）如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电压表V2示数为U2，电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率为P1=2.4W；当开关S1断开，S2闭合时，电压表V1示数为U1，灯正常发光，电流表的示数为I；当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的2/3时，电流表的示数与I相比变化了△I=1.4A，滑动变阻器消耗的电功率为P2=14.7W．已知U1：U2=7：6．求：
（2011?北京二模）如图所示的电路中，电源两端电压不变，灯的电阻不变．当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，R1的电功率为P1，电流表示数为I1；当开关S1断开，S2闭合时，R1的电功率为 P′1，电流表示数为I2，此时灯L正常发光．已知P1：P′1=9：25．当开关S1、S2 都断开，滑动变阻器的滑片P在C点时，变阻器接入电路的电阻为RC，与滑动变阻器最大阻值之比是1：3．电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=3：2，RC的电功率为9W．
（2011?北京二模）如图所示电路，电源两端的电压保持不变．当只闭合开关S和S1时，灯L正常发光，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表示数为I1，电阻R2消耗的电功率为2W；当只闭合开关S和S2时，为压表V1的示数为U1′，电流表示数为I2，电阻R3消耗的电功率为2.5W；已知U1：U2=2：3，U1：U1′=2：1，不考虑温度对灯丝电阻的影响，求：