题目内容

13.如图甲所示,小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中,得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系,如图乙所示,其中b为曲线最高点.不计空气阻力,弹簧在整个过程中始终发生弹性形变,则小球(  )
A.受到的弹力始终不变B.运动过程动能一直增大
C.在b点时动能最大D.在b点时重力势能最小

分析 (1)弹簧形变程度越大,小球受到弹力越大;
(2)物体的动能与质量和速度有关,速度越大、质量越大,物体的动能越大;
(3)物体的重力势能与物体的质量、高度有关;
(4)小球从a到b的过程中,受弹簧的弹力、重力,重力大于弹力,小球速度越来越大.随弹簧压缩量的增大,弹力越来越大,当小球到达b点时,弹力与重力相等,速度最大.

解答 解:A、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧.从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中,弹簧形变程度逐渐变大,所以小球受到弹力也逐渐变大,故A错误;
B、由图象可知,小球速度先变大,后变小.小球质量不变,所以小球动能先变大,后变小,故B错误;
C、小球从a到b的过程中,受竖直向上的弹簧的弹力,竖直向下的重力,重力大于弹力,合力向下,小球速度越来越大.随弹簧压缩量的增大,弹力越来越大,当小球到达b点时,弹力与重力相等,此时速度达到最大,故C正确;
D、重力势能和质量、高度有关,小球到达c点时高度最小,所以重力势能最小,故D错误;
故选C.

点评 本题考查了弹力、动能和能量转化以及运动和力关系等问题.解题的关键要读懂图,由图获取弹簧压缩量,小球速度变化的信息分析小球的运动过程,分析弹力的变化情况.

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