Question

18．利用柴油发电机给野外考察队的临时安置区供电．这种柴油发电机的工作原理为：以四冲程直喷式柴油机为动力系统，带动发电机发电，该柴油发电机说明书的部分内容如表所示．现在用一台该型号的柴油发电机给临时安置区供电，如图所示．发电机到安置区的距离是400m，输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线，该型导线单位长度的电阻为2.5×10^-4Ω/m．安置区家用电器的总功率为44kW，当这些家用电器都正常工作时，求：

型号	AED6500S
最大输出功率	60kW
输出电压范围	220V-300V

（1）输电线路中的电流多大？
（2）输电线路损失的电功率多大？
（3）发电机实际输出电压多大？

Answer 1

分析 （1）家用电器正常工作时的电压为220V，根据P=UI求出用电器的总电流即为输电线路中的电流；
（2）根据题意求出输电线的电阻，根据P=I²R求出输电线路损失的电功率；
（3）根据欧姆定律求出输电线两端的电压，根据串联电路的电压特点求出发电机实际输出电压．

解答 解：（1）家用电器正常工作时的电压为220V，安置区家用电器的总功率为44kW，
由P=UI可得，输电线路中的电流：
I=$\frac{{P}_{总}}{{U}_{家}}$=$\frac{44×1{0}^{3}W}{220V}$=200A；
（2）两根输电线的电阻：R=2×400m×2.5×10^-4Ω/m=0.2Ω，
输电线路损失的电功率：P_线=I²R_线=（200A）²×0.2Ω=8000W；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，输电线分得的电压：U_线=IR=200A×0.2Ω=40V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，发电机实际输出电压：U=U_家+U_线=220V+40V=260V．
答：（1）输电线路中的电流为200A；
（2）输电线路损失的电功率为8000W；
（3）发电机实际输出电压为260V．

点评 本题考查了电功率公式和串联电路特点以及欧姆定律的应用，要注意输电导线是双股的，计算电阻时总电阻是单股电阻的2倍．