Question

20．甲、乙两辆汽车在水平路面上从同一地点同时向东行驶，路程和时间关系图象如图所示，由图象可知，下列说法错误的是（　　）

• A． 甲、乙两车都做匀速运动
• B． 甲车速度大于乙车速度
• C． 以乙车为参照物，甲车向西行驶
• D． 30s后乙在甲西边270m处

Answer 1

分析 （1）在s-t图象中，过原点的斜线表示物体做的是匀速直线运动，和时间轴平行的线段表示物体处于静止状态；
（2）由s-t图象找出甲乙的路程与所对应的时间，由速度公式可以求出它们的速度，然后比较它们的速度大小；
（3）根据甲、乙两辆汽车的速度大小，结合运动和静止的相对性，判断甲车的运动状态；
（4）根据速度公式分别计算出甲、乙两辆汽车30s通过的路程，相减可得乙所在位置．

解答 解：
A、由图知，甲、乙两车的图象是一条过原点的斜线，表示甲、乙两车做的都是匀速直线运动，故A正确；
B、由图象可知，当s=300m时，甲车行驶的时间t_甲=20s，乙车行驶的时间t_乙=50s，
则甲车的速度为v_甲=$\frac{s}{{t}_{甲}}$=$\frac{300m}{20s}$=15m/s，乙车的速度为v_乙=$\frac{s}{{t}_{乙}}$=$\frac{300m}{50s}$=6m/s，v_甲＞v_乙，故B正确；
C、因为v_甲＞v_乙，甲、乙两辆汽车在水平路面上从同一地点同时向东行驶，所以，以乙车为参照物，甲车向东行驶．故C错误；
D、根据v=$\frac{s}{t}$可得甲车在30s内行驶的路程为s_甲=v_甲t=15m/s×30s=450m，乙车在30s内行驶的路程为s_乙=v_乙t=6m/s×30s=180m，
甲、乙两辆汽车在水平路面上从同一地点同时向东行驶，所以，30s后乙在甲西边450m-180m=270m处，故D正确．
故选C．

点评 本题考查了速度公式的应用，能从物体的s-t图象得出相关信息是解题的关键．运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论．