Question

12．无内胆饮水机的原理如图所示，电热丝R₁、R₀绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水．已知该饮水机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100W．（已知：电热丝R₁、R₀电阻不随温度变化，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃），取g=10N/kg）．问：
（1）当饮水机出温水的时候“温、开水选择开关”的状态是什么样的？饮水机电热丝R₀的电阻是多少？
（2）现在需要100℃的开水600g，已知水的初温是20℃，如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间？
（3）和传统的有内胆的饮水机相比，这种无内胆饮水机的优点是什么？（写出一条）

Answer 1

分析 （1）饮水机所处的状态根据开关S接通或断开时连入的电阻即可判断．当开关接通时，只有电阻R₀接入电路，当开关S断开时，电阻R₁和R₀串联接入电路，由电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判断饮水机处于什么状态；
知道饮水机的加热功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出电热丝R₀的阻值．
（2）先根据密度的变形公式求出水的质量，然后根据Q_吸=cm△t即可求出水吸收的热量；
根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的电能，然后根据W=Pt求出烧开开水需要的时间．
（3）从热量的损失和节能的角度分析．

解答 解：
（1）当“温、开水选择开关”闭合时，只有电阻R₀接入电路；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时饮水机处于加热状态；
当“温、开水选择开关”断开时，电阻R₁和R₀串联接入电路，此时饮水机处于保温状态；
根据题意可知，P_加=2200W，
饮水机处于加热状态时，只有电阻R₀接入电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-20℃）=2.016×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.016×1{0}^{5}J}{80%}$=2.52×10⁵J；
由W=Pt可知：
t=$\frac{W}{{P}_{热}}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{2200W}$≈115s．
（3）和传统的有内胆的饮水机相比，这种无内胆饮水机的优点是热量损失少，更加节能；
答：（1）当饮水机出温水的时候“温、开水选择开关”的状态是断开的；
饮水机电热丝R₀的电阻是22Ω；
（2）烧开这些水需要115s时间；
（3）和传统的有内胆的饮水机相比，这种无内胆饮水机的优点是热量损失少，更加节能．

点评 本题考查了吸热公式、电功率公式、电功公式、效率公式的应用，关键是计算公式的灵活应用，难度适中，是一道好题．