Question

20．图甲是一个拉力计的原理图，硬质金属弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁间的摩擦不计），R₀是定值电阻，ab是一根长4cm的均匀电阻丝，其总阻值为40Ω，电源电压U=6V，电流表的量程0～0.6A．请回答：
（1）为保护电流表，R₀的阻值至少为10Ω．
（2）若R₀=20Ω，当拉环不受力时，滑片处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少？
（3）若R₀=20Ω，已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示，通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.2A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大？

Answer 1

分析 （1）根据电流表的量程可知电路中的最大电流，当电阻丝接入电路中的电阻为0时，R₀的阻值最小，根据欧姆定律求出R₀的最小值；
（2）当拉环不受力时，R₀与R₁的最大阻值串联，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流表的示数；
（3）根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出此时电阻丝接入电路的电阻的阻值，根据题意求出连入电路中的电阻线长度，求出弹簧的伸长量，再由乙图得出拉力大小．

解答 解：
（1）由电流表的量程可知电路中的最大电流I_max=0.6A，当电阻丝接入电路中的电阻为0时，R₀的阻值最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的最小值：
R_0min=$\frac{U}{{I}_{max}}$$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（2）若R₀=20Ω，当拉环不受力时，R₀与R₁的最大阻值串联，
串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I=$\frac{U}{R}$可得，此时电路中的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω+40Ω}$=0.1A；
（3）当电流表指针指在0.2A处时，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
电阻丝接入电路的电阻：
R₁′=R-R₀=30Ω-20Ω=10Ω，
R₁连入电路中的长度：$\frac{4cm}{40Ω}$×10Ω=1cm，
滑片向右移动的距离△L=4cm-1cm=3cm，
由图乙知，作用在拉环上的力F=300N．
答：（1）10；
（2）若R₀=20Ω，当拉环不受力时，滑片处于a端，闭合开关S后电流表的读数是0.1A；
（3）当电流表指针指在0.2A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是300N．

点评 理解由于滑片的移动，当连入电阻最小时，电流表的示数最大；当连入电阻最大时，电流表的示数最小，会在不同状态下利用欧姆定律是关键．