Question

19．同学利用如图所示的装置验证阿基米德原理．A、B为两个规格相同的弹簧秤，B弹簧所挂的塑料袋质量忽略不计，用升降台调节溢水杯的高度，来控制物体排开水的体积．
（1）实验中，同学们逐渐调高升降台，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧秤A的示数逐渐减小，待重物完全浸没后，逐渐调高平台，弹簧秤A的示数不变．实验表明：浸在液体中的物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关，当完全浸没后，与深度无关．
（2）当重物逐渐浸入的过程中，溢出的水逐渐流入塑料袋中．观察到弹簧秤A的示数的减小的值等于弹簧秤B的示数增大的值，得出结论：浸在液体中物体受到的浮力的大小等于排开液体所受到的重力．
（3）当物体有一半浸没时，弹簧测力计A的示数为弹簧测力计B的示数的7倍，则该物体的密度为4×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）根据阿基米德原理可知，重物浸入水中的体积越来越大时受到的浮力变大，根据称重法可知弹簧测力计A示数的变化；此时重物排开水的体积变大即溢出水的体积变大，据此可知弹簧测力计B示数的变化；
（2）根据阿基米德原理判断弹簧秤A的示数变化量△F_A和弹簧秤B的示数变化量△F_B之间的关系．
（3）根据“当物体有一半浸没时，弹簧测力计A的示数为弹簧测力计B的示数的7倍”，利用称重法求物体受到的浮力；
求出了浮力，利用阿基米德原理求物体排开水的体积（即物体的体积），再利用密度公式求物体的密度．

解答 解：
（1）逐渐调高平台，使重物浸入水中的体积越来越大，观察到弹簧测力计的示数减小，重物受到的浮力增大；重物完全浸没后，逐渐调高平台，弹簧测力计的示数不变，则重物受到的浮力不变；
实验表明：浸在液体中的物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关；当完全浸没后，与深度无关．
（2）根据F_浮=G-F_示可知，弹簧秤A示数的减小值等于浮力的大小；排开的水流入薄塑料袋中，弹簧秤B测排开水的重力，即弹簧秤B的示数增大值为排开水的重力；根据阿基米德原理可知，弹簧秤A减小的数值（浮力）等于弹簧秤B增大的数值（排开水的重力），由此可以验证阿基米德原理．
（3）已知当物体有一半浸没时，弹簧测力计A的示数为弹簧测力计B的示数的7倍，即F_示A=7F_示B；
根据称重法可得F_示A=G-F_浮，由阿基米德原理可得F_示B=G_排=F_浮，
所以有：G-F_浮=7F_浮，
则物体受到的浮力：F_浮=$\frac{G}{8}$，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，物体排开水的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{\frac{G}{8}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{8{ρ}_{水}g}$，
因物体有一半浸没在水中，则物体的体积：V=2V_排=2×$\frac{G}{8{ρ}_{水}g}$=$\frac{G}{4{ρ}_{水}g}$，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G}{4{ρ}_{水}g}}$=4ρ_水=4×1.0×10³kg/m³=4×10³kg/m³．
故答案为：（1）排开液体的体积；深度；（2）等于；（3）4×10³．

点评 本题考查了学生对称重法测浮力、阿基米德原理的了解和掌握，考查了阿基米德原理实验的改进，弄清楚实验装置中每一个仪器的作用，结合阿基米德原理，即可轻松解题．