Question

18．如图所示是放置在水平桌面上的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m²，装有1×10^-3m³的水．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）容器对水平桌面的压强；
（2）水对容器底部的压强．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和密度，利用m=ρV求水的质量；容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力，利用G=mg求出，又知道受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$求容器对水平桌面的压强；
（2）利用h=$\frac{V}{S}$求出水的深度，再利用p=ρgh计算水对容器底部的压强．

解答 解：（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
容器对水平桌面的压力：
F=G_总=m_总g=（0.5kg+1kg）×10N/kg=15N，
容器对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{15N}{0.01{m}^{2}}$=1500Pa；
（2）水的深度：
h=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}{0.01{m}^{2}}$=0.1m，
水对容器底部的压强：
p′=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
答：（1）容器对水平桌面的压强为1500Pa；
（2）水对容器底部的压强为1000Pa．

点评 本题为力学综合题，考查了密度公式、重力公式、液体压强公式和压强定义式的应用，难度不大，关键是知道容器对水平桌面的压力等于容器和水的总重力．