Question

7．如图所示，电源电压U保持不变，滑动变阻器R₂的最大阻值为50Ω，当S、S₁均闭合，P在a端时，电流表的示数为1.5A；当开关S闭合、S₁断开，P在b端时，灯泡L的功率为0.4W，电流表的示数为0.2A，不考虑温度对电阻的影响，求：
（1）灯泡L的电阻R_L和电源电压U；
（2）电阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合、S₁断开，P在b端时，L与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据P=I²R表示出灯泡L的功率即可求出灯泡L的电阻，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S、S₁均闭合，P在a端时，R₁与L并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出电阻R₁的阻值．

解答 解：（1）当开关S闭合、S₁断开，P在b端时，L与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，
由P=I²R可得，灯泡L的电阻：
R_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}^{2}}$=$\frac{0.4W}{（0.2A）^{2}}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R_L+R₂）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
（2）当S、S₁均闭合，P在a端时，R₁与L并联，电流表测干路电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{L}}$，即$\frac{1}{8Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{10Ω}$，
解得：R₁=40Ω．
答：（1）灯泡L的电阻为10Ω，电源电压为12V；
（2）电阻R₁的阻值为40Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是两种情况下电路连接方式的判断．