Question

15．用如图所示的两种方法把相同的重物提高相同的高度，甲、乙两图的动滑轮重力相同，不计绳重及机械摩擦，图甲中人的拉力F₁大于图乙中人的拉力F₂； 图甲中人的拉力W₁等于图乙中人的拉力W₂（填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）滑轮组提升物体时，如果有n段绳子承担着物体和动滑轮的总重，则绳子自由端所用力的大小等于物重和动滑轮重的n分之一；
（2）已知两种情况下作用在绳子自由端的拉力，根据滑轮组特点得到绳子拉下的长度，利用W=Fs得到做功的多少并比较大小．

解答 解：
由图知，
①甲图中承担物重的绳子有2段，施加的拉力为F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_动）；乙图中承担物重的绳子有3段，施加的拉力为F₂=$\frac{1}{3}$（G+G_动），则F₁＞F₂；
②设物体上升的高度为h，
甲图中绳子移动的长度为s₁=2h，拉力做的功为W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G+G_动）•2h=（G+G_动）h；
乙图中绳子移动的长度为s₂=3h，拉力做的功为W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G+G_动）•3h=（G+G_动）h，
所以甲乙做的功相同．
故答案为：大于；等于．

点评 此题考查的是我们对滑轮组特点、省力情况及做功多少计算方法的掌握，是一道综合题，正确判断承担物重绳子段数，是解答此类问题的第一步．