Question

17．目前世界上已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料，某型号汽车的外壳使用的是质量高达237kg的钢质材料，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，则汽车外壳的质量是多少？（钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根据ρ=$\frac{m}{V}$求出外壳的体积，再根据ρ=$\frac{m}{V}$求出聚丙烯塑料的质量．

解答 解：已知：钢的质量m_钢=237kg，钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³ kg/m³
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，外壳的体积：
V=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.03m³，
则用聚丙烯塑料做外壳的质量：
m_塑=ρ_塑V=1.1×10³kg/m³×0.03m³=33kg．
答：汽车外壳的质量是33kg．

点评 本题考查了密度知识的应用，知道用聚丙烯塑料替代钢做汽车外壳时，体积不变是解决此题的关键．