Question

3．如图甲所示，是某型号的电压力锅示意图，其中，它的额定电压为220V，电阻R₁、R₂分别是主加热器和保温加热器，R₁的额定功率为1900W；L是用来指示电压力锅工作状态的变色发光二极管，与其串联的R₀是特殊电阻，其阻值随锅内温度的变化而变化，当通过二极管的电流小于40mA时，发红光，达到40mA时，开始发绿光，只要有电流通过L其两端电压就恒为2V，当接通电路时，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温到达105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保温，此时锅内水温不变，在加热状态下，小聪利用家中的电能表来测量电压力锅消耗的电能，发现在0.5h的时间内电能表的数字由“09306”变化到了如图乙所示的示数求：
（1）电能表的转盘转过的转数是多少？
（2）保温加热器的阻值R₂为多大？
（3）用该压力锅对5kg、25℃的水加热，正常工作20min后，水温升高到105℃，则该电压力锅的热水效率为多少？已知：水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）电能表读数时要注意最后一位是小数、单位是kW•h，电能表两次示数之差即为电压力锅消耗的电能，然后再根据2500R/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能电能表转盘转过2500R得出转盘转过的转数；
（2）在加热状态下，主加热器电阻R₁和保温加热器电阻R₂并联，根据P=$\frac{W}{t}$求出电压力锅的功率，然后减去主加热器的功率即为保温加热器的功率，然后根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出保温加热器的阻值R₂；
（3）根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量；根据W=Pt求出消耗的电能；根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电压力锅的热水效率．

解答 解：（1）电能表的读数为931.6kW•h，
0.5h的时间消耗的电能：W=931.6kW•h-930.6kW•h=1kW•h，
因为电能表标有2500r/kW•h，即消耗1kW•h的电能，所以电能表的转盘转过的转数为2500转；
（2）在加热状态下，主加热器电阻R₁和保温加热器电阻R₂并联，
电压力锅的功率：
P_加热=$\frac{W}{t}$=$\frac{1kW•h}{0.5h}$=2kW=2000W，
保温加热器的功率：P₂=P_加热-P₁=2000W-1900W=100W，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，保温加热器的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（105℃-25℃）=1.68×10⁶J，
工作20min消耗的电能：
W₁=Pt₁=2000W×1200s=2.4×10⁶J，
电压力锅的热水效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{1}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=70%．
答：（1）电能表的转盘转过的转数是2500；
（2）保温加热器的阻值R₂为为484Ω；
（3）电压力锅的热水效率为70%．

点评 本题考查了热量、电功、效率的计算、电能表参数含义的理解与掌握和电功率公式的灵活应用以及并联电路的特点，关键是读懂题意得出在加热状态下主加热器电阻R₁和保温加热器电阻R₂并联，要知道无论是并联还是串联电路中的总功率等于各用电器功率之和．