Question

2．如图所示，S是一个发光点，发出两条入射光线SA、SB，经薄平面镜反射后，反射光线的延长线汇集于一点S′，这个S′点就是S在平面镜中的虚像．请用光的反射定律和几何知识推出平面镜成虚像时：像和物关于镜面对称．

Answer 1

分析 首先要知道光的反射定律的内容：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；根据光的反射定律证明三角形全等，然后推导出像和物到镜面距离相等，像和物关于镜面对称．

解答 证明：如图所示：

根据光的反射定律，∠1=∠2，
因为对顶角相等，即∠1-∠3，所以∠2=∠3，
则∠SAB=∠S′AB，
同理∠SBA=∠S′BA，
因为AB为公共边，所以△SBA≌△S′BA，
SB=S′B，
因为∠SBO=∠S′BO，
BO为公共边，
所以△SBO≌△S′BO，
SO=S′O，BO⊥SS′．
即平面镜成虚像时，像和物关于镜面对称．

点评 本题的解题关键是，反射角等于入射角、法线垂直反射面、法线为入射光线和反射光线的角平分线等．