Question

20．重20N的容器，容积为4×10^-2m³，装满水后，它对水平桌面的压强为5000Pa，若水的深度为20cm，试求容器的底面积和水对容器底部的压力．（g=10N/Kg）

Answer 1

分析 根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的重力，容器对桌面的压力等于水和容器的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器的底面积；根据p=ρgh求出水对容器底的压强，根据F=pS求出水对容器底的压力．

解答 解：水的体积V=4×10^-2m³，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×4×10^-2m³=40kg，
水的重力：G_水=mg=40kg×10N/kg=400N，
容器对桌面的压力：F=G_容+G_水=20N+400N=420N，
由p=$\frac{F}{S}$得容器底面积：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{420N}{5000Pa}$=0.084m²；
水对容器底的压强：
p′=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$得水对容器底的压力：
F′=p′S=2×10³Pa×0.084m²=168N．
答：器的底面积是0.084m²；水对容器底部的压力为168N．

点评 此题主要考查的是学生对密度、重力、压强、液体压强计算公式的理解和掌握，综合性较强，难度不大．