题目内容
晓明同学所在的学习小组商量决定测定一元硬币的密度．晓明同学说：“我找到了一种方法，用10枚完全相同的一元硬币，将他们叠起来，测出其总厚度；再将它们并排平放在同一直线上，测出其总长度；然后将它们放在天平上测出其总质量：算出每枚硬币的厚度、半径、从而算出每枚硬币的体积，再算每枚硬币的质量，由密度公式也就可算出硬币的密度了”请你解答下列问题：（1）如果晓明算出每枚硬币的厚度为d、半径为r、质量为m，则晓明同学测得硬币的密度ρ=
| m |
| πr2d |
| m |
| πr2d |
（2）但有同学认为晓明的方法有考虑不周之处，造成了误差．你认为“晓明考虑不周之处”是什么？
分析：（1）先由硬币的厚度为d、半径为r算出体积，又知质量m，根据密度公式即可求出硬币密度的表达式；
（2）用10枚完全相同的一元硬币，将它们叠起来，测定其总厚度，硬币与硬币间有空隙．
（2）用10枚完全相同的一元硬币，将它们叠起来，测定其总厚度，硬币与硬币间有空隙．
解答：解：（1）每枚硬币的体积：V=Sh=πr2d，
硬币的密度ρ=
=
；
（2）因为用10枚完全相同的一元硬币，将它们叠起来，测定其总厚度，硬币与硬币间有空隙，所以“晓红考虑不周之处”是：硬币与硬币间有空隙，所测体积偏大；
故答案为：（1）
；（2）硬币与硬币间有空隙，所测体积偏大．
硬币的密度ρ=
| m |
| V |
| m |
| πr2d |
（2）因为用10枚完全相同的一元硬币，将它们叠起来，测定其总厚度，硬币与硬币间有空隙，所以“晓红考虑不周之处”是：硬币与硬币间有空隙，所测体积偏大；
故答案为：（1）
| m |
| πr2d |
点评：本题是一道实验设计题，因为本题的实验方法比较多，开放性强，所以本题能很好的开发学生的思维，是一道路好题，同时对培养人才学生的误差分析能力也很有帮助．
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