题目内容

17．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力．为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验．如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点．将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如下表：
低头角度θ/°015304560
细线拉力F/N07.314.020.225.0
（1）设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是200N．
（2）在图乙中画出细线拉力的示意图．
（3）请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答人低头的角度越大，G的力臂越大．
（4）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：尽量减小低头的角度（或不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等）．

分析 （1）将头颅看做杠杆模型，同是低头角度为60°，动力臂和阻力臂的大小不变，根据表格中数据得出颈部肌肉所受拉力的大小；
（2）根据题意，细线的拉力应垂直于OB向下；
（3）根据杠杆的平衡条件结合三角函数关系得出颈部肌肉拉力与低头角度的关系；
（4）根据低头角度越大，颈部肌肉拉力越大的特点分析．

解答 解：（1）由表格中数据知，当低头角度为60°时，若m=1kg，细线的拉力为25N；
若m=8kg，由于角度不变，所以动力臂和阻力臂不变，则拉力F=8×25N=200N；
（2）由题意知，细线拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：

（3）图乙中，F的力臂为OB，做出乙图G的力臂，如图所示：

由图知，根据杠杆的平衡条件：G•LG=F•LF
则F=$\frac{G•{L}_{G}}{{L}_{F}}$=$\frac{G×OA×sinθ}{OB}$，人低头的角度越大，sinθ越大，则G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；
（4）要预防和延缓颈椎损伤，可尽量减小低头的角度，不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等．
故答案为：（1）200；（2）见上图；（3）人低头的角度越大，G的力臂越大；（4）尽量减小低头的角度（或不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等）．

点评 本题通过对人的头颅模型的分析，考查了杠杆平衡条件的应用，同时分析了保护颈椎的方法，与生活联系，具有现实性意义．

练习册系列答案
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7．如图所示，小明同学在“探究凸透镜成像规律”实验时，烛焰在光屏上成了一个清晰的像，下列说法正确的是（　　）
A．要使光屏上烛焰的像变小，只需将蜡烛靠近凸透镜
B．投影仪就是利用这个成像原理制成的
C．实验中蜡烛越烧越短，光屏上蜡烛的像向上移动
D．为了从不同方向观察光屏上的像，光屏应选用非常光滑的玻璃板
8．同样湿的衣服，晾在阳光下干的快，晾在树荫下干得慢，这表明物体的温度越高，蒸发越快；被100℃的水蒸气烫伤会比被100℃的水烫伤得更厉害，这是因为水蒸气液化（填“蒸发”、“液化”或“凝华”）时会放热．
5．电冰箱是普遍使用的家用电器，下列是关于电冰箱的使用注意事项，其中描述错误的是（　　）
A．必须使用带可靠地线的三线电源插座
B．维修或清洁冰箱时，必须拔下电源插头
C．高温食品应冷却至室温，再放入冰箱
D．由水凝固成的霜要及时除掉，否则会引起耗电上升
12．用伏安法测量某定值电阻R的阻值．
（1）请按照图1所示的电路图，以笔画线代替导线，完成图2的电路连接．

（2）根据实验需求在虚线框内设计一个记录表格；并将某次实验的电表示数（图3所示）及计算结果填入表中．
2．为了比赛的公平公正，小芸为学校短跑比赛设计了一款防抢跑装置，该装置安装在起跑线前，如图甲所示，丙图是其工作原理图；起跑发令枪发令前，开关S1、S2、S3都闭合，K与A端相连，绿灯亮：发令枪扳机和开关S2相连动，扣动扳机，枪响同时开关S2断开：当电流表示数小于或等于30mA时，在弹簧弹力作用下，K与A端相连，绿灯亮，无人抢跑；当电流表示数大于30mA时，衔铁被吸下，K与B端相连，红灯亮同时铃声响，有人抢跑．

己知两电路电源电压均为6V，保持不变，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示，压板重力不计，电磁铁线圈电阻不计．
（1）起跑发令枪发令前，开关S1、S2、S3都闭合，压力传感器R压板上无人（压力F=0N）时，左端电路消耗的电功率为多少？
（2）比赛时，起跑发令枪发令前，抢跑同学踩在压板上的压力F为900N时，左端电路电流表读数为多少？
（3）比赛时，枪声响起后，若某同学踩在压板上的力为1500N时，要使得红灯不亮，电阻R0至少为多大？
9．体育课上同学们进行爬杆比赛，某同学沿竖立的硬竿匀速向上爬，该同学受到的力中与他所受的重力相平衡的力是（　　）
A．摩擦力B．拉力C．臂力D．压力
6．在探究影响浮力大小因素的实验中，同学们提出了下列4种猜想：
猜想1：浮力的大小与液体的密度有关．
猜想2：浮力的大小与物体浸入液体中的体积有关．
猜想3：浮力的大小与物体的形状有关．
猜想4：浮力的大小与物体所受的重力有关．
（1）如图1所示，小明把一个柱状固体挂在弹簧测力计下，使它浸在液体中的体积逐渐增大，观察到弹簧测力计的读数逐渐变小．此实验说明了猜想2是正确的．
（2）如图2所示，小明将同一块石头浸没在水和盐水中，此实验是为了验证猜想1．在实验中，观察到石块浸没在盐水中静止时弹簧测力计的示数小，则说明石块在盐水中所受浮力大（选填“大”或“小”）．
（3）为了验证猜想3，小明将同一个橡皮泥做成不同的形状，先后放入水中，发现有的漂浮在水面上，有的下沉，由此得出结论：浮力的大小与物体的形状有关．请你指出他的实验方法的错误：没有控制橡皮泥浸入液体的体积相同．
（4）为了验证猜想4，小明将重力相同而体积不相同的铁块和铝块浸没在水中，观察到所受的浮力大小不相等，由此得出结论：浮力大小与物体所受的重力无关．请指出他的实验方法的错误：没有控制物体浸入液体的体积相同，没有改变重力的大小．
2．将两只额定电压相同的小灯泡L1、L2串联在如图所示的电路中，闭合开关S后，发现灯L1较亮，灯L2较暗．下列说法正确的是（　　）
A．通过灯泡L1的电流大于灯泡L2的电流
B．灯泡L2的额定功率小于灯泡L1的额定功率
C．灯泡L2发生了短路
D．灯泡L2的阻值小于灯泡L1的阻值

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