题目内容

6.某人将一箱书搬上楼,可以有两种方法:一是把所有的书一起搬上楼;二是先搬一部分书上楼,再搬剩下的部分.假设他上楼的速度相同,则用这两种方法搬书的功率有什么不同?机械效率有什么不同?

分析 已知这箱书的重力一定,楼的高度前后不变,根据公式W=Gh可求克服自身重力做的功;比较两次所做额外功的多少,从而确定总功的大小;他上楼的速度相同,得出上楼时间关系,根据P=$\frac{W}{t}$可知功率大小;根据机械效率公式可知效率的大小;

解答 解:这箱书的重力一定,楼的高度前后不变,由W=Gh可知,两次所做的有用功相等;
方法一所做的额外功为克服自身重力所做的功,而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功,因此方法二的额外功大于第一次的额外功,故方法二的总功(W+2W)大于第一次(W+W)的总功.
(1)因上楼的速度相同,方法二需要上楼二次,所以方法二所用时间是第一次的两倍;
由P=$\frac{W}{t}$,可知:P1>P2
(2)由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可知,η1>η2
答:第一种方法功率和机械效率比第二种方法大.

点评 本题考查了学生对有用功、额外功、总功、功率和机械效率的了解与掌握,能从题干中得出相关信息是本题的关键.

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