Question

9．某工人师傅利用如图所示的起重机把一重为6000N的工件在10s内匀速提高了2m，所用拉力F=2500N（不计摩擦和绳重）．求：
（1）重物上升的速度；
（2）此时起重机的机械效率多大？
（3）若用此起重机匀速提升7500N的重物时，需要的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）知道上升的高度和所用时间，利用速度公式求上升的速度；
（2）由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，求出石块重，知道拉力大小，利用η=$\frac{Gh}{Fs}$求起重机的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求动滑轮的重力；动滑轮重不变，再根据这个公式求提起7500N重物时的拉力．

解答 解：
（1）重物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s；
（2）由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，则s=3h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{6000N}{3×2500N}$×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
即：2500N=$\frac{1}{3}$（6000N+G_动），
所以：G_动=1500N，
用此滑轮组将重7500N的物体竖直向上匀速提升时
拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$（7500N+1500N）=3000N．
答：（1）重物上升的速度为0.2m/s；
（2）此时起重机的机械效率为80%；
（3）若用此起重机匀速提升7500N的重物时，需要的拉力为3000N．

点评 本题考查了学生对速度公式、机械效率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好不计绳重与摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），二是利用好机械效率的推导公式η=$\frac{G}{nF}$．