Question

19．如图所示，一个底面积为400cm²的薄壁圆柱形容器，现有底面积为100cm²、高为15cm的长方体木块，密度为0.6g/cm³，竖直放置容器中，当向溶液中注入3500mL水时，木块漂浮在水面上，此过程中水未溢出容器外，g取10N/kg．则木块受到水的浮力为9N，水对容器底的压强为1100Pa．

Answer 1

分析 首先根据木块体积和密度计算木块重力，然后根据浮沉条件确定木块受到水的浮力；再据阿基米德原理可以计算出木块始终浸入水中的体积，而后据水的体积，计算出总体积，进而计算出水的深度，再据公式p=ρgh计算即可．

解答 解：
因为木块会漂浮；
所以木块受到的浮力为：F_浮=G_物=ρ_物gV_物=600kg/m³×10N/kg×（0.01m²×0.15m）=9N；
根据F_浮=ρ_水gV_排可知，
此时木块浸入水中的体积是：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{9N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.0009m³=900cm³
所以此时的总体积是：V=900cm³+3500cm³=4400cm³；
所以此时液面的高度是：h=$\frac{V}{S}$=$\frac{4400c{m}^{3}}{400c{m}^{2}}$=11cm=0.11m；
故此时容器对液面底部的压强是：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.11m=1100Pa．
故答案为：9；1100．

点评 熟练运用漂浮条件、液体压强公式和阿基米德原理的公式，是解答此题的关键．