Question

15．如图所示是一种叫做“小太阳”的取暖设备，它的内部反射面很像是凹面镜，所以又叫反射式取暖器；它依靠电热辐射元件以及反射装置向特定方向发射大量红外线（填“红外”或“紫外”），具有很好的热效应．
（1）某品牌取暖器标有“220V  1000W”字样，求该取暖器正常工作时的电阻丝电阻大小．
（2）若平均每天使用6h，一个月按30天计算，该取暖器一个月消耗多少焦电能？
（3）若发电厂每发一度电需要燃烧0.5kg煤，使用这种电热取暖器一个月消耗的电能需要燃烧多少千克的煤？煤的发电效率是多少？（煤的热值q_煤=3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 红外线的热效应很强，一切物体都辐射红外线，可以制成热谱仪、红外线夜视仪、电视遥控器等；
紫外线能杀菌、能使荧光物质发光、能合成V_D，促进钙的吸收等．
（1）知道取暖器的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出该取暖器正常工作时的电阻丝电阻大小；
（2）知道取暖器的额定功率和总的工作时间，根据W=Pt求出该取暖器一个月消耗的电能；
（3）知道一个月消耗的电能和发电厂每发一度电需要燃烧煤的质量，从而计算出一个月需要消耗煤炭的质量；
又知道煤的热值，根据Q=mq求出煤完全燃烧放出的热量，然后利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出煤的发电效率．

解答 解：一切物体都向外辐射红外线，当电热丝通电后，向外辐射红外线，具有很好的热效应．
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，该取暖器正常工作时的电阻丝电阻大小：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
（2）取暖器一个月工作的时间：
t=30×6h=180h，额定功率P=1000W=1kW，
由P=$\frac{W}{t}$得，该取暖器一个月消耗的电能：
W=P_额t=1kW×180h=180kW•h=6.48×10⁸J．
（3）发电厂每发一度电需要燃烧0.5kg煤，
所以一个月需要消耗煤炭的质量：
m_煤=180kW•h×0.5kg/（kW•h）=90kg．
煤完全燃烧放出的热量：
Q_放=m_煤q_煤
=90kg×3×10⁷J/kg
=2.7×10⁹J，
则煤的发电效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%
=$\frac{6.48×1{0}^{8}J}{2.7×1{0}^{9}J}$×100%
=24%．
故答案为：红外；
（1）该取暖器正常工作时的电阻丝电阻大小为48.4Ω；
（2）该取暖器一个月消耗6.48×10⁸焦电能；
（3）使用这种电热取暖器一个月消耗的电能需要燃烧90千克的煤；煤的发电效率是24%．

点评 此题考查了电功率、电功的计算、燃料完全燃烧的热量的计算和发电效率的计算等知识，关键是公式及变形公式的灵活运用，与实际生活紧密相联，学以致用；另外注意单位换算1kW•h=3.6×10⁶J．