题目内容

3.如图,把重力为G的铁球放在A点,然后让它沿轨道滚下,轨道的右侧有一弹簧,铁球先后经过B、C、D点,到达E点.已知B点离台面高度为零,A、D点离台面的高度分别为hA、hD,则从A位置到B位置铁球的重力做功是GhA;C点小球具有能量大小是GhA;当到达E点时,弹簧最短,小球的速度变为零,小球不处于(选填“处于”“不处于”)平衡状态;铁球从A运动到E的过程中,弹簧的弹性势能增加量为G(hA-hD).(整个过程中不计摩擦及能量损耗)

分析 利用W=Gh求重力做功,根据机械能守恒定律判断小球在C点时具有能量大小;根据球在E位置的运动趋势判断受力情况;铁球对弹簧做功,不考虑能量的损失,铁球的能量全部转化为弹簧的能量.

解答 解:(1)从A位置到B位置的竖直高度为hA,
所以铁球从A位置到B位置重力做功W=GhA.
(2)铁球在A位置时,只有重力势能,故A点的机械能=A点重力势能=GhA.
整个过程不计摩擦和能量损耗,故铁球机械能守恒.
故在C点时小球具有的能量=在A点时小球具有的能量=GhA.
(3)小球达到E点时,虽然速度为0,但小球在水平方向只受弹簧的弹力作用,故小球不处于平衡状态.
(4)铁球在E点只具有的重力势能,E处铁球的重力势能=GhD
整个过程铁球机械能的减少量=GhA-GhD=G(hAhD).
根据能量守恒定律可知,弹簧的弹性势能增加量=铁球机械能的减少量=G(hA-hD).
故答案为:GhA;GhA;不处于;G(hA-hD).

点评 本题考查重力做功和机械能守恒定律,能够比较全面考查学生掌握知识情况,此题有一定的难度.

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