题目内容
今年小明家种植柑橘获得了丰收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、杯子来测量柑橘的密度．他用天平测出一个柑橘的质量是114g，测得装满水的杯子的总质量是360g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在杯中，当杯子停止排水后再取出柑橘，接着用抹布把杯子外壁的水擦净，再测得杯子的总质量是240g．
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘的密度是多大？
（4）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积是多大？
（3）这个柑橘的密度是多大？
（4）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？
分析：（1）用装满水杯子的总质量减去剩余水和杯子的总质量就是排出水的质量；
（2）知道排出水的质量，利用密度的变形公式可求出排开水的体积，也就是柑橘的体积；
（3）知道柑橘的质量与体积，利用密度公式可求出柑橘的密度；
（4）取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，据此分析对密度测量结果的影响．
（2）知道排出水的质量，利用密度的变形公式可求出排开水的体积，也就是柑橘的体积；
（3）知道柑橘的质量与体积，利用密度公式可求出柑橘的密度；
（4）取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，据此分析对密度测量结果的影响．
解答：解：设柑橘的质量是为m柑，装满水的杯子的总质量是m总，剩余水和杯子的总质量是m剩．
（1）杯中排出水的质量：m排=m总-m剩=360g-240g=120g；
（2）这个柑橘的体积：V柑=V排=
=
=120cm3；
（3）这个柑橘的密度是：ρ柑=
=
=0.95g/cm3；
（4）因为从杯子中取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．
答：
（1）杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积是120cm3；
（3）这个柑橘的密度是0.95g/cm3；
（4）偏小； 因为取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．
（1）杯中排出水的质量：m排=m总-m剩=360g-240g=120g；
（2）这个柑橘的体积：V柑=V排=
| m排 |
| ρ |
| 120g |
| 1g/cm3 |
（3）这个柑橘的密度是：ρ柑=
| m柑 |
| V柑 |
| 114g |
| 120cm3 |
（4）因为从杯子中取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．
答：
（1）杯中排出水的质量是120g；
（2）这个柑橘的体积是120cm3；
（3）这个柑橘的密度是0.95g/cm3；
（4）偏小； 因为取出柑橘时，它会带出一点水，造成测出柑橘的体积偏大，而它的质量是一定的，根据密度的公式可知测出的柑橘的密度偏小．
点评：在没有量筒的情况下，同样借助排水法，可间接测出柑橘的休积，这是本实验成功的关键．同时，也要明确认识到这种方法给测量结果带来的误差．
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