Question

如图所示电路，电源两端电压为4V保持不变，虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻，当开关S由闭合到断开时，电流表的示数减少了0.5A，且不为0。下列说法中正确的是

A．电阻R的阻值一定等于8Ω B．电路中的总电功率一定减小了2W

C．当S断开时，电路中的总电功率一定为1W

D．当S由闭合到断开时，电路总电阻一定增加了4Ω

Answer 1

BD

【解析】

试题分析：由题知，当开关S由闭合到断开时，电源电压不变，电路中电流减少，由欧姆定律知道，电路的总电阻是增加了，虚线框内的电路有两种情况。设开关闭合时的电流为I，断开时的电流为I′

第一种情况：开关闭合时电路中有一个电阻，断开开关又串联了一个电阻，如图所示；由题知：I-I′=0.5A由欧姆定律知道：（U/R）-（U/2R） =0.5A．解得R=4Ω；电路减小的功率是△P=U（I-I′）=4×0.5A=2W；电路的电阻增加了4Ω；断开电路时的总功率P=U^2/R=4W

第二种情况：开关闭合时电路中两个电阻并联，断开开关，去掉了一个电阻，如下图所示，由题知：电流表减小的电流值就是通过断开电阻的电流I_R=0.5A，所以，闭合时电路的电流I=2IR=1A，由欧姆定律知R=U/I_R=8Ω，电路减小的功率是△P=U（I-I′）=4×0.5A=2W；闭合时的电阻R_总=R=8Ω，断开时的电阻R_总′=R_并=R/2=4Ω，所以，S开关前后电路电阻增加4Ω；断开时 的总功率P_总=U²/R_总′=4W。

综上所述，答案选BD。

考点：欧姆定律 电功率的计算 电路的串并联特点