题目内容

7.太阳能是一种廉价的无污染能源,开发和利用的前景非常广阔.从有关资料获悉,在地球表面,晴天时垂直于阳光的表面接受到的热辐射为J=1.2×103焦/(米2•秒)(这个物理量的物理意义是每平方米的面积每秒钟接受到1.2×103焦的热辐射能量).已知地球半径为6.4×103千米,地球接受太阳热辐射的有效面积,可以简化为以地球半径为半径的圆面积.假若将来人类能将地球接受到的太阳热辐射能量的1%加以利用,则在一昼夜之内,利用的太阳能相当于多少度电?这些能量相当于多少优质煤完全燃烧放出的热量?(一昼夜的时间为8.64×104秒,优质煤的燃烧值为3.0×107焦/千克,保留2位有效数字)

分析 (1)线根据S=πr2计算出地球圆面积,再根据Q吸=SJt计算,最后结合1kW•h=3.6×106J求出相当于多少度电;
(2)由题知,Q放=Q吸,而Q放=mq,据此求出需要完全燃烧煤气的质量.

解答 解:(1)地球的圆面积S=πr2=3.14×(6.4×106m)2≈1.29×1014m2,
所以地球在一昼夜吸收的热量Q吸=SJt=1.29×1014m2×1.2×103焦/(米2•秒)×8.64×104s≈1.34×1022J;
W=Q=1.34×1022J=3.72×1015kW•h.
(2)优质煤的质量m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.34×1{0}^{22}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$≈4.47×1014kg.
答:在一昼夜之内,利用的太阳能相当于3.72×1015度电;这些能量相当于4.47×1014kg优质煤完全燃烧放出的热量.

点评 本题考查太阳能的计算,解答此题的关键是热量的计算公式,此题是数据较大,要认真.

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