Question

9．一太阳能热水器的容量为100kg，集热管接收太阳能的有效面积为2.0m²，每小时1m²接收面接收的太阳能约为2.0×10⁶J，则阳光照射该热水器5h，水温升高多少？若这些热量由热值是4.2×10⁷kg的煤气来供给，煤气燃烧时放出的热量有80%被水吸收，则需要完全燃烧多少千克的煤气？[水的比热为4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）首先计算出太阳能接收的热量，即水吸收的热量，根据水的质量，根据热量的变形公式，计算升高的温度．
（2）利用效率公式计算出煤气燃烧需放出热量，根据Q_放=mq的变形公式来计算燃烧煤气的质量．

解答 解：（1）一天中接收的太阳能：E=2.0×10⁶J/m²/h×2.0m²×5h=2×10⁷J；
由Q_吸=cm△t得水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.0×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$≈47.6℃；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{E}{{Q}_{放}}$得，煤气燃烧需放出的热量：
Q_放=$\frac{E}{η}$=$\frac{2×1{0}^{7}J}{80%}$=2.5×10⁷J；
由Q_放=mq得：
需要煤气的质量：m_煤气=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.5×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$≈0.6kg；
答：（1）阳光照射该热水器5h，水温升高47.6℃；
（2）需要完全燃烧0.6kg煤气．

点评 这是一道综合性很强的题目，要求知识的系统性要很强才能完成题目的解答．对于大型计算题要注意两点：（1）公式及变形公式的正确运用；（2）知识与知识的内在联系．