Question

9．小陆做“用电流表、电压表测电阻”实验，器材有电压恒定的电源、待测电阻R_x、电流表、电压表、电键及导线若干．为了实现多次测量，他从实验室找来了20欧和10欧的电阻各一个，并设计了如图（a）所示的电路图进行实验．实验步骤如下：
（1）按图（a）正确连接器材，并在MN两点之间不接入任何器材的情况下，闭合电键S，此时电压表的示数为4.5伏．
（2）断开电键，把10欧的电阻接入MN两点之间．重新闭合电键S后，电压表示数如图（b）所示．
（3）把10欧的电阻换成20欧的电阻，重新实验，电压表示数相比步骤②变化了0.8伏．
（4）用一根导线接在MN之间，此时电流表示数为0.36安．
请根据上述实验过程，填写下表编号处的数据．

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx的平均值 （欧）
1	0	0
2	2.5	0.2
3	1.7	0.14
4	4.5	0.36

Answer 1

分析 （1）由图分析MN两点之间不接入任何器材时的电路状态，得到电源电压；
（2）把10欧的电阻接入MN两点之间．读出电压表示数，由I=$\frac{U}{R}$计算出此时电路中电流；
（3）根据串联电路的分压原理知接入20Ω电阻在MN两点间时，电压表示数变大，由此计算R_x的电压和电流；
（4）用一根导线接在MN之间，电路中只有R_x连入电路，由此可知其两端电压．

解答 解：
（1）由图a，正确连接器材，在MN两点之间不接入任何器材，闭合电键S，电压表与R_x串联在电路中，由于电压表自身电阻非常大，所以电压表相当于测电源电压，即U=4.5V，此时电路中电流非常小，几乎为0；
（2）把10欧的电阻接入MN两点之间，因为电源电压4.5V，由图b电压表此时应使用的0-3V量程，示数为2V，
此时U_x2=U-U_MN=4.5V-2V=2.5V，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
I_x2=I_MN=$\frac{{U}_{MN}}{{R}_{MN}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；
（3）把10Ω的电阻换成20Ω的电阻，由串联电路的分压原理可知此时MN两点间电压增大，
所以U_MN′=2V+0.8V，
此时U_x3=U-U_MN′=4.5V-2.8V=1.7V，
I_x3=I_MN′=$\frac{{U}_{MN}′}{{R}_{MN}′}$=$\frac{2.8V}{20Ω}$=0.14A
（4）由图当用一根导线接在MN之间，电路中只有R_x连入电路，所以U_x4=U=4.5V．
故答案为：

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx的平均值 （欧）
1	0	0
2	2.5	0.2
3	1.7	0.14
4	4.5	0.36

点评 本题是测电阻的实验，考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，正确分析MN以不同连法连接时的电路状态是关键．