Question

20．余枫家新买了一个电热淋浴器，如图所示，装满水后余枫的妈妈就要插到电路中使用．余枫发现后说：“别慌！”接着他看了淋浴器的铭牌（如表），然后看了家中的电能表（如图所示），又看了家中此时正在工作的用电器有：40W灯两个、200W电冰箱一台、300W洗衣机一台．

额定电压	220V
额定功率	1600W
水箱容积	50L

（1）请你帮他计算说明，此时淋浴器还能接入电路中使用吗？
（2）余枫给淋浴器通电50min后，观察到淋浴器上温度计示数由25℃上升到45℃，则淋浴器的加热效率是多少？
（3）一天晚上，余枫用电热淋浴器给水加热，发现水升高相同的温度比白天加热的时间长，原因是：晚上一般为用电高峰期，电路的电压较低．

Answer 1

分析 （1）先根据电路中的总功率等于各用电器的功率之和求出此时家庭电路的总功率，再根据P=UI求出电能表承受的最大功率，相比较即可判断此时淋浴器是否还能接入电路中使用；
（2）根据W=Pt求出消耗的电能，由表格数据可知水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出淋浴器的加热效率；
（3）晚上一般为用电高峰期，电路的电压较低．

解答 解：（1）若将淋浴器接入电路中，则电路的总功率：
P_总=40W×2+200W+300W+1600W=2180W，
电能表承受的最大功率：
P_大=UI=220V×10A=2200W，
因2200W＞218028W，
所以，可以接在电路中使用；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，淋浴器通电50min消耗的电能：
W=Pt₁=1600W×50×60s=4.8×10⁶J，
淋浴器内水的体积：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J，
淋浴器的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
（3）晚上一般为用电高峰期，电路的电压较低，电热淋浴器的实际功率较小，所以水升高相同的温度比白天加热的时间长．
答：（1）此时淋浴器还能接入电路中使用；
（2）淋浴器的加热效率是87.5%；
（3）晚上一般为用电高峰期，电路的电压较低．

点评 本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式的应用等，涉及到的知识点较多，有一定的难度．